三年级奥数——加减巧算（学生版）

第03讲加减巧算学习目标l使学生掌握加减法的基本运算律及公式；l培养学生分类讨论问题的能力，了解加减法巧算的主要方法和遵循的主要原则。l学会运用用等差数列的求和公式知识梳理一、基本运算律及公式1、加法加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2、减法巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算核心：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中|的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2典例分析考点一：分组凑整

1例1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10例2、计算：894－89－111－95－105－94例3、看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.（1+3+5+7+…+99）|-（2+4+6+…+98）考点二：加补凑整例1、同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面题的答案？298＋396＋495＋691＋799＋21例2、算一算98－96－97－105＋102＋101

2考点三、位值原理例1、计算：123+223+423+523+723+823例2、计算:考点四、基准数例1、下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！例2、某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？

3考点五、数列求和等差数列求和公式：总数=（首项+|末项）×项数÷2例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。实战演练Ø课堂狙击1.巧算下面算式876＋385＋124＋615                       2.巧算673＋288            

43.巧算6397＋1876－3974.巧算下面各题。（1）532－(32＋184)；（2）5283－(283－298)；5.计算（1）1457－399（2）3572＋998。6.计算63+62＋58＋59＋60＋6l＋58＋59＋57＋64

5Ø课后反击1.巧算(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)2..计算9＋99＋999＋9999＋63.计算|5462－1245－4624.巧算下面的题。（1）1825＋(175＋648)；（2）876＋(438－176)。5..某农场有10块麦田，每块的产如下(单位：千克)：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461求平均每块麦田的产量．名师点拨

6首先，我们要熟练地掌握加减基本计算法则，其次，我们还要根据题目的特点，选用合适的运算定律、性质及巧算方法。为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。a－b－c＝a—c—b，a－b＋c＝a＋c－b。二，在加减混合运算中，如|果括号的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。我们把这种运算性质叫做加减混合运算去括号的性质。a－(b＋c)＝a－b－c，a－(b－c)＝a－b＋c，a＋(b＋c)＝a＋b＋c，a＋(b－c)＝a＋b－c。另外，在等差数列的求和中我们要学会运用求和公式来简便运算。学霸经验Ø本节课我学到了Ø我需要努力的地方是