第三十届WMO省测特训营6年级第三讲——斗智斗勇策略多

第三十届WMO省测特训营六年级第三讲斗智斗勇策略多进门测1.欧欧和小美在河边捡了23块（个）鹅卵石，他们想用这些鹅卵石玩游戏。欧欧和小美轮流取石头，每人每次只能取1个或2个，谁取到最后一个谁就胜利，欧欧先取，是否有必胜策略？思考：若谁取到最后一个谁就输了，欧欧有没有必胜策略呢？

1探究一：智取小木棍探究1-1：智取小木棍①桌上有两堆小木棍，每堆各有25根。甲、乙两人轮流取小木棍，每人每次只能从一堆小木棍中任意拿取，最少取一根，最多可全部拿完。谁拿到最后一根小木棍就获胜。如果甲先拿小木棍，有没有必胜策略|？练习1-1：桌上有两堆小木棍，数量分别为19根和23根。甲、乙两人轮流取小木棍，每人每次只能从一堆小木棍中拿取，最少取一根，最多可将其中一堆木棍全部拿完。谁拿到最后一根小木棍就获胜。如果甲先拿小木棍，有没有必胜策略？探究1-2：智取小木棍②桌上有三堆小木棍，数量分别为5根、5根、6根，甲、乙两人轮流取木棍，每人每次只能从其中一堆中拿取，最少取一个，最多可将其中一堆木棍全部拿完，谁取到最后一根木棍就获胜。如果甲先取木棍，有没有必胜策略？练习1-2.桌上有三堆火柴，数量分别为4根、4根、6根。欧欧和小美|两人轮流做取火柴的游戏，每人每次只能从其中一堆中拿取，最少取一根，最多可将其中一堆火柴全部拿完，可以任意选择，谁取到最后一根木棍就获胜。如果甲先取木棍，有没有必胜策略？

2探究二：数字游戏探究2-1数字游戏①有一个3×3的棋盘以及9张大小为一个方格的卡片，9张卡片上分别写着1、3、4、5、6、7、8、9、10，这样的9个数，甲乙两人做游戏，轮流取一张卡片放到9格中的一个，由甲方计算上下两行6个数的和，乙方计算左右两列6个数字的和，和大的一方取胜。先取数的一方是否有必胜策略？练习2-1：有一个3×3的棋|盘以及9张大小为一个方格的卡片，9张卡片上分别写着2、3、4、5、6、7、8、9、10，这样的9个数，甲乙两人做游戏，轮流取一张卡片放到9格中的一个，由甲方计算上下两行6个数的和，乙方计算左右两列6个数字的和，和大的一方取胜。先取数的一方是否有必胜策略？探究2-2取数游戏②黑板上有一串连续的自然数，1、2、3、4、5、……64，甲、乙两人轮流划掉连续的四个数，规定已经划掉的数就不能再划了，直至对方没有连续4个数可以划掉时，那就取胜。那么甲有没有取胜策略？

3探究三：巧移棋子探究3-1：巧移棋子①在5×|5的方格纸上有一枚棋子，现在甲、乙两人玩游戏。左下角的方格为起点，甲先移动棋子，乙接着移动这枚棋子每次只能向上、向右或右上方移动一格，两人轮流移动棋子，最终谁把棋子移动到右上角则获胜。谁将获胜？获胜策略是什么？如果改成6×6的方格纸呢？

4探究3-2：巧移棋子②把一个棋子放在如图左下角的格中，甲乙双方轮流移动棋子，只能向右、向上或向右上方移动，可移动一格或多格，谁把棋子移动到右上角的格子中即可获胜。必胜策略是什么？探究3-3：巧移棋子③ABCD下图为1×20的方格纸，甲乙双方在这张纸带上移动棋子。每一|轮都可将4个棋子中的任一棋子向右移动任意方格，但不是放在其它棋子所在的方格，也不能越过其他方格。例如棋子A可向右移动1、2、3、4个方格，也可以将C棋子向右移动1、2个方格。当4个棋子占据了最右端的四个方格，最后一步移动棋子的人获胜。那先移动的人有没有必胜策略？

5探究4：趣味闯关探究4-1：涂色游戏下面为一个8×8的游戏棋盘，甲乙双方轮流选择相邻的两个正方形来涂色，直至其中一方无法找到相邻的两个正方形则另一方获胜。若甲先涂色，那么甲有没有必胜策略？练习4-1：下面为一个8×9的游戏棋盘，甲乙双方轮流|选择相邻的两个正方形来涂色，直至其中一方无法找到相邻的两个正方形则另一方获胜。若甲先涂色，那么甲有没有必胜策略？

6探究4-2巧分华夫饼下图是一块10×10的网格华夫饼。奥斑马和小泉设计了一个切华夫饼的游戏，规则如下：两人轮流在华夫饼上切一刀（只能沿着方格线切），将华夫饼分成两份，然后选一份让对方来切，小泉在这块华夫饼上再切一刀，直到谁给对方切的华夫饼只有一小块时，那么谁就获胜。这个游戏有必胜的策略吗？必胜策略是什么？出门测下面表格中有1-99的自然数，奥斑马和小泉轮流从数表中划掉连续的3个数，不能重|复划掉已经划掉的数，直到其中一方没有连续的3个数可以划掉，那就取胜。那么小泉有没有取胜策略？123456789102019181716151413121121222324252627282930403938373635343332314142434445464748495060595857565554535251616263646566676869708079787776757473727181828384858687888990…999897969594939291