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第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷A（小学中年级组）总分第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷A（小学中年级组）装（时间:2013年3月23日10:00~11:00）一、选择题(每小题10分,满分60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.45与40的积的数字和是（（A）9（B）11）.（C）13（D）152.在下面的阴影三角形中,不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形.订（A）（B）（C）（D）3.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时,捡到了一条红领巾,交给|了老师.老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对.他们之中只有一个人说对了,这个人是（）.线（A）小东（B）小西（C）小南（D）小北4.2013年的钟声敲响了,小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份.已知小明哥哥出生的年份是19的倍数,那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁.A）16（（B）18（C）20（D）22
1第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷A（小学中年级组）5.如右图,一张长方形的纸片,长20厘米,宽16厘米.如果从这张纸上剪下一个长10厘米,宽5厘米的小长方形,而且至|少有一条边在原长方形的边上,那么剩下纸片的周长最大是（）厘米.（B）82（A）72（C）92（D）1026.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟,而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总共跑步5小时,那么这个月的第10天是（）.（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一二、填空题(每小题10分,满分40分)7.如右图,一个正方形被分成了4个相同的长方形,每个长方形的周长都是20厘米.则这个正方形的面积是平方厘米.8.九个同样的直角三角形卡片,拼成了如右图所示的平面图形.这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度.91.幼儿园的老师给班里的小朋友送来55|个苹果,114块饼干,83块巧克力.每样都平均分发完毕后,还剩3个苹果,10块饼干,5块巧克力.这个班最多有位小朋友.0.如下图,将长度为9的线段AB九等分,那么图中所有线段的长度的总和是.
2第十八届华罗庚金杯少儿数学邀请赛初赛试卷A(小中年级组)试题解析一、选择题1.45与40的积的数字和是（A）9（B）11答案】A）.（（C）13（D）15【【【【解析】45×40=1800,1+8=9难度】☆知识点】两位数乘法计算2.在下面的阴影三角形中,不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形.（A）（B）（C）（D）【【【【答案】B解析】由|观察可得：A、C、D都可通过旋转得到，而B是通过原图翻转得到。难度】☆☆知识点】图形的旋转、平移3.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时,捡到了一条红领巾,交给了老师.老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对.他们之中只有一个人说对了,这个人是（A）小东答案】C）.（（B）小西（C）小南（D）小北【【解析】小东：不是小西。小南：小东说的不对。小西：是小南。小北：小南说的也不对。从对话中可看出小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，那么小东必然说的不对，既然小东说的不对，也就|是小南说对了。【【难度】☆☆知识点】逻辑推理1/4
34.2013年的钟声敲响了,小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数,那么2013年小明哥哥的年龄是（A）16（B）18答案】B解析】2013÷19=105…18，因为小明哥哥出生的年份是19的倍数，所以小）岁。（（C）20（D）22【【明的哥哥出生年份=2013-18-19n。当n=0时，小明哥哥出生年份=1995；当n=1时，小明哥哥出生年份=1976，但是显然小明哥哥如果1976年出生，2013绝对不会是他有生以来遇到的第一个没有重复数字的|年份，比如1978就是没有重复数字的年份。所以小明哥哥出生年份只能是1995，那么小明哥哥2013的年龄=2013-1995=18。其实如果从另一个角度考虑，在（A）、（B）、（C）、（D）四个选项中，只有B选项能保证小明哥哥出生的年份是19的倍数。【【难度】☆☆知识点】带余除法5.如右图,一张长方形的纸片,长20厘米,宽16厘米.如果从这张纸上剪下一个长10厘米,宽5厘米的小长方形,而且至少有一条边在原长方形的边上,那么剩下纸片的周长最大是（A）72（B）82（C）92（D）102答案】C）厘米.（【【解析】常规想法，因为不可能从中间扣一个洞，那么只能在|边上剪或者在顶点处剪。可以发现在顶点剪周长不会发生变化，在边上剪周长会增加小长方形的两个长或者两个宽，所以周长最大时是增加两个长，如图所示。【【难度】☆☆☆知识点】不规则图形周长2/4
46.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟,而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总共跑步5小时,那么这个月的第10天是（）.（【【A）周日答案】D（B）周六（C）周二（D）周一解析】这月共跑5×60=300（分钟），而每周跑步20×3=60（分钟），因为300÷60=5，这个月有5个周一、周六和周日，而常规的一个月最多4周零3天，从而可判断这个月有31天，并且这个|月的第一天应该是周六，根据周期性，可判断这个月第10天是周一。【难度】☆☆☆【知识点】周期问题二、填空题7.如右图,一个正方形被分成了4个相同的长方形,每个长方形的周长都是20厘米.则这个正方形的面积是平方厘米。答案】64解析】设正方形的边长是a，四个小长方形周长=20×4=80,而中间【【的三条横线是被计算了2次的，所以4a+3a×2=10a=80，所以a=8，进而可算出正方形面积=8×8=64。【难度】☆☆☆【知识点】长方形的周长和面积8.九个同样的直角三角形卡片,拼成了如右图所示的平面图形.这
