电气工程师-专业基础（发输变电）-电路与电磁场-1.4非正弦周期电流电路

电气工程师-专业基础（发输变电）-电路与电磁场-1.4非正弦周期电流电路[单选题]1.非正弦周期信号作用下的线性电路，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生响应的()。[2018年真（江南博哥）题]A.有效值的叠加B.瞬时值的叠加C.相量的叠加D.最大值的叠加正确答案：B参考解析：非正弦周期信号作用下的线性电路特点如下：①电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生响应的瞬时值的叠加。②某一支路电压（电流）的有效值为该支路各次谐波电压（电流）有效值的平方根。[单选题]2.图1-4-1电路中，N为无源网络，u|＝50cos（t－45°）＋50cos2t＋20cos（3t＋45°）V，i＝80cos（t＋15°）＋20cos（3t－15°）A，网络N消耗的平均功率为()。[2017年真题]图1-4-1A.1100WB.2200WC.3300WD.4400W正确答案：A参考解析：各个频率所对应的电压电流可表示为相量形式：由于只有同频率的电压和电流才会产生平均功率，则：

1[单选题]3.电路如图1-4-2所示，电压U含基波和三次谐波，基波角频率为104rad/s，若要求U1不含基波而将U中三次谐波分量全部取出。则|电感L应为()。[2008年真题]图1-4-2A.2.5mHB.5mHC.2mHD.1mH正确答案：D参考解析：由题意知，U中含有基波和三次谐波。若要求U1不含有基波而将U中的三次谐波分量全部取出，则需使L与10μF电容所在的支路在基频下发生串联谐振，即线路的容抗和感抗大小相等：ωL＝1/（ωC）。代入数据得：104×L＝1/（104×10×10－6），则电感L＝1mH。[单选题]4.在RLC串联电路中，已知R＝10Ω，L＝0.05H，C＝50μF，电源电压为u（t）＝20＋90sin（ωt）＋30s|in（3ωt＋45°）V，且电源电压角频率为ω＝314rad/s，则电路中的电流i（t）为()。[2016年真题]A.B.C.D.

2正确答案：A参考解析：在RLC串联电路中，电容存在阻隔直流作用，相当于开路，所以直流分量为0。由于在不同频率下，感抗、容抗与阻抗的大小是不同的。所以需要分别求得基频分量和三次谐波分量的对应的电流：①通过求解基频下，电路的感抗、容抗和阻抗。求出的基频分量电流I1。XL1＝ωL＝314×0.05＝15.7Ω，XC1＝1/（ωC）＝1/（314×50×10－6）＝63.69Ω|，ZΣ1＝R＋j（X_{L1－XC1）＝10＋j（15.7－63.69）＝10－j47.99＝49.02∠－78.23°Ω。②通过求解三倍频下，电路的感抗、容抗和阻抗。求出的三次谐波分量电流I3。XL3＝3ωL＝3×314×0.05＝47.1Ω，XC3＝1/（3ωC）＝1/（3×314×50×10－6）＝21.23Ω，ZΣ3＝R＋j（XL3－XC3）＝10＋j（47.1－21.23）＝10＋j25.87＝27.74∠68.87°Ω。综合上述计算可知：[单选题]5.已知某一端口网络的电压|u＝311sin314tV，若流入的电流为i＝0.8sin（314t－85°）＋0.25sin（942t－105°）A，该网络吸收的平均功率为()。[2014年真题]A.5.42WB.10.84WC.6.87WD.9.83W正确答案：B参考解析：不同频率的正弦电压和电流不产生平均功率，同频率的正弦电压和电流产生平均功率，从而网络吸收的平均功率为：[单选题]6.图1-4-3电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为104rad/s。若要求u1中不含基波分量而将u中的三次谐波分量全部取出，则C1应为下列|何值？()。[2012年真题]图1-4-3}

3A.10μFB.1.25μFC.5μFD.2.5μF正确答案：B参考解析：由题意知，u1中不含基波分量，即电容电感串联支路在基频（w1＝10000）时发生串联谐振，相当于短路；在三次频率（w3＝30000）时发生并联谐振，相当于断路。因此，该电路可分为两种情况求解：①基波时，wL＝1/（wC）发生串联谐振；②三次谐波时，发生并联谐振。因为1/（ω3C1）＝ω3L－1/（ω3C）＝3×104×0×10－3－1/（3×104×10×10－6）＝26.67，所以|，电容C1＝1/（3×104×26.67）＝1.25×10－6＝1.25μF。[单选题]7.在RC串联电路中，已知外加电压：u（t）＝20＋90sin（ωt）＋30sin（3ωt＋50°）＋10sin（5ωt＋10°）V，电路中电流：i（t）＝1.5＋1.3sin（ωt＋85.3°）＋6sin（3ωt＋45°）＋2.5sin（5ωt－60.8°）A，则电路的平均功率P为()。[2011年真题]A.124.12WB.128.56WC.145.28WD.134.28W正确答案：B参考解析：平均功率是直流分|量的功率与各次谐波平均功率的代数和，即：P＝P0＋P1＋P3＋P5＝U0I0＋U1I1cosj1＋U3I3cosj3＋U5I5cosj5＝30＋117/2×cos（－85.3°）＋（180/2）×cos5°＋25/2×cos70.8°＝30＋4.79＋89.66＋4.11＝128.56W。[单选题]8.图1-4-4RLC串联电路中，已知R＝10Ω，L＝0.05H，C＝50μF，电源电压为：u（t）＝20＋90sin（ωt）＋30sin（3ωt＋45°）V，电源的基波角频率ω＝314rad/s，电路中的|电流i（t）为()。[2011年真题]图1-4-4A.B.C.D.正确答案：B参考解析：如图1-4-5所示。运用叠加定理进行计算，先将各分量计算出来再进行叠加。直流电流对于RC串联电路相当于断路，因此无直流电流分量。基频时：X1L＝ωL＝314×0.05＝15.7Ω；X1C＝1/（ωC）＝1/314×50×10－6＝63.7Ω；总阻抗为：Z1＝10＋j（15.7－63.7）＝10－j48＝49∠—78.2°Ω。

4三次频率时：X3L＝3ωL＝