电气工程师-公共基础-材料力学-剪切与挤压

电气工程师-公共基础-材料力学-剪切与挤压[单选题]1.两根相同的脆性材料等截面直杆，其中一根有沿横截面的微小裂纹（如图5-2-1所示）。承受图示拉伸载荷时，有微小裂纹的杆件比没有（江南博哥）裂纹杆件承载能力明显降低。其主要原因是()。[2017年真题]图5-2-1A.横截面积小B.偏心拉伸C.应力集中D.稳定性差正确答案：C参考解析：应力集中是指物体中应力局部增大的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。本|题中，有微小裂纹的杆件在裂纹处出现应力集中，使得杆件承载能力明显降低。[单选题]2.如图5-2-2所示，直径d＝0.5m的圆截面立柱，固定在直径D＝1m的圆形混凝土基座上，圆柱的轴向压力F＝1000kN，混凝土的许用应力[τ]＝1.5MPa。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，为使混凝土基座不被立柱压穿，混凝土基座所需的最小厚度t应是()。[2018年真题]

1图5-2-2A.159mmB.212mmC.318mmD.424mm正确答案：D参考解析：剪切面积为πdt，则剪切应力为τ＝F/（πdt）≤[τ]。因此|，t≥F/（πd[τ]）＝106/（π×0.5×1.5×106）＝0.424m。【说明】本题并未交代圆形混凝土基座下方的支承条件，若该基座置放于一刚度无限大的平面上，则混凝土基座无论如何都不会被立柱压穿（只能压碎）；若该基座置放于具有一定刚度的平面上，要使混凝土基座不被立柱压穿，还需考虑立柱横截面范围内平面的刚度大小，而本题并未给出支承平面刚度的相关数据。综上分析，该圆形混凝土基座边界条件只能是圆周边缘支承，这时支承力等于立柱的轴向压力。要使圆形基座不被压穿，只需考虑混凝土基座内部的剪应力小于许用应力即可。[单|选题]3.如图5-2-3所示已知铆钉的许用切应力为[τ]，许用挤压应力为[σbs]，钢板的厚度为t，则图示铆钉直径d与钢板厚度t的合理关系是()。[2016年真题]

2图5-2-3A.d＝（8t[σbs]）/（π[τ]）B.d＝（4t[σbs]）/（π[τ]）C.d＝（π[τ]）/（8t[σbs]）D.d＝（π[τ]）/（4t[σbs]）正确答案：B参考解析：剪切强度条件为：τ＝Q/AQ≤[τ]，AQ为铆钉横截面面积，且AQ＝πd2/4，故4F/（πd2）≤[τ]。挤压强度条件为：σbs＝Pbs/Abs≤[σb|s]，Abs为名义挤压面面积，且Abs＝dt，故F/dt≤[σbs]。联立上述二式，取临界状态，可得：d＝（4t[σbs]）/（π[τ]）。[单选题]4.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为d，在图5-2-4所示载荷下，铆钉的最大切应力是()。[2010年真题]图5-2-4A.τmax＝4F/（πd2）B.τmax＝8F/（πd2）C.τmax＝12F/（πd2）D.τmax＝2F/（πd2）正确答案：C参考解析：

3根据题意可知，铆钉组的形心在AB的中点，可以将力F平移至铆钉组的形心，每个铆钉上所受的力相等|，FA1＝FB1＝F/2（↓）。平移后铆钉组上附加一个Me＝5FL/4的顺时针力偶矩。而在力偶矩Me的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离r成正比，则FA2＝FB2。由合力矩定理∑Fi2ri＝Me，得2FA2L/4＝5FL/4，解得FA2＝5F/2（↑），FB2＝5F/2（↓）。因此，FA＝5F/2－F/2＝2F（↑），FB＝5F/2＋F/2＝3F（↓），则铆钉的最大切应力τmax＝τB＝FB/A＝3F/（πd2/4）＝12F/（πd2）。[单选题]5.冲床在钢板上冲一圆孔，如图5-2-5所示，圆|孔直径d＝100mm，钢板的厚度t＝10mm，钢板的剪切强度极限τb＝300MPa，需要的冲击力F是()。[2014年真题]图5-2-5A.F＝300πkNB.F＝3000πkNC.F＝2500πkND.F＝7500πkN正确答案：A参考解析：本题中，受冲切面积A＝πdt，根据公式F＝τbA，代入数值得：F＝300πkN。[单选题]6.图5-2-6所示螺钉承受轴向拉力F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是()。[2013年真题]

4图5-2-6A.σbx＝4F/[π（D2－d2）]B.σbx＝4F/（πdt）C.σb|x＝4F/（πd2）D.σbx＝4F/（πD2）正确答案：A参考解析：由题可得，挤压面积A＝[π（D2－d2）]/4，挤压应力σbx＝F/A＝4F/[π（D2－d2）]。[单选题]7.如图5-2-7所示，冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔，钢板的厚度t＝10mm，钢板剪切强度极限为τb，冲头的挤压许可应力[σm]＝2τb，钢板可冲圆孔的最小直径d是()。[2017年真题]图5-2-7A.d＝80mmB.d＝40mmC.d＝20mmD.d＝5mm正确答案：C

5参考解析：冲头挤压应力σ＝4F/（πd2）≤[σm|]，其中，[σm]＝2τb，则F≤πd2τb/4；钢板剪切应力τ＝F/（πdt）≤τb，则F≤τbπdt。联立以上二式，πd2τb/2＝τbπdt，解得d＝2t＝20mm。[单选题]8.图5-2-8所示冲床的冲压力F＝300πkN，钢板的厚度t＝10mm，钢板的剪切强度极限τb＝300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径d是()。[2012年真题]图5-2-8A.d＝200mmB.d＝100mmC.d＝4000mmD.d＝1000mm正确答案：B参考解析：剪切面为圆柱面，其面积为：AS＝πdt。剪力FS＝F，|冲断条件为：τb＝FS/AS＝F/（πdt）。所以，d＝F/（πtτb）＝（300π×103）/（π×10×300）＝100mm。[单选题]9.螺钉受力如图5-2-9，已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力[σ]是剪切许用应力[τ]的2倍，即[σ]＝2[τ]，钢板厚度t是螺钉高度h的1.5倍，则螺钉直径d的合理值是()。[2014年真题]

6图5-2-9