公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转

公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转[单选题]1.已知实心圆轴按强度条件可承担的最大扭矩为T，若改变该轴的直径，使其横截面积增加1倍。则可承担的最大扭矩为()。[2019（江南博哥）年真题]A.B.2TC.D.4T正确答案：C参考解析：扭转剪应力公式为：。式中，Wp为抗扭截面系数，且。当横截面面积增加一倍时，直径变为原来的倍。根据扭转剪应力公式，当最大剪应力不变时，直径变为原来的倍时，可承受的最大扭矩为。[单选题]2.圆轴直径为d，剪切弹性模量为G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为θ，圆轴的最大切应力是()。[20|13、2010年真题]A.τ＝（16θG）/（πd3）B.τ＝（θGπd3）/16C.τ＝θGdD.τ＝θGd/2正确答案：D参考解析：由公式θ＝T/（GIp）得：T＝θGIp。其中，Ip＝（d/2）·Wp。则最大切应力τ＝T/Wp＝GθIp/Wp＝θGd/2。[单选题]3.在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，转速不同。该系统的圆轴转速与其扭矩的关系是()。[2016、2014年真题]A.转速快的轴扭矩大B.转速慢的轴扭矩大C.全部轴的扭矩相同D.无法确定正确答案：B参考解析：根据公式T＝9550P/n可知，在功|率相同的情况下转速慢的轴扭矩大。式中，T为扭矩（N·m）；P为功率（kW）；n为转速（r/min）；9550为常系数。

1[单选题]4.图5-3-1所示两根圆轴，横截面面积相同，但分别为实心圆和空心圆。在相同的扭矩T作用下，两轴最大切应力的关系是()。[2013年真题]图5-3-1A.τa＜τbB.τa＝τbC.τa＞τbD.不能确定正确答案：C参考解析：设d1为实心圆直径，D2为空心圆截面外径，d2为空心圆截面内径，α2＝d2/D2。由最大切应力公式τmax＝T/WP，由两轴截面面积相等得：πd12/4＝πD22（1－α22）/4，|即：实心圆截面的抗扭截面系数WPa＝πd13/16；空心圆截面的WPb＝πD23（1－α24）/16，因此两轴的抗扭截面系数之比为：故τa＞τb。[单选题]5.图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是()。[2014、2011年真题]

2A.B.C.D.正确答案：B参考解析：圆杆受扭剪应力计算公式为：τρ＝Tρ/IP。式中，ρ为横截面上任一点距圆心的距离；IP为极惯性矩，空心圆截面IP＝π（D4－d4）/32。因此，无论是实心圆截面还是空心圆截面，其截面切应力分布与距圆心距离成正比，且空心圆内径中无应力。[单选题]6.图5-|3-2（a）所示圆轴抗扭截面模量为WT，切变模量为G，扭转变形后，圆轴表面A点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了γ角，如图5-3-2（b）所示。圆轴承受的扭矩T为()。[2018、2009年真题]

3图5-3-2（a）图5-3-2（b）A.T＝GγWTB.T＝Gγ/WTC.T＝ΓwT/GD.T＝WT/（Gγ）正确答案：A参考解析：根据题意，圆轴表面剪应变为γ，则根据剪切胡克定律，求得圆轴表面最大剪应力τmax＝Gγ。再根据扭转剪应力计算公式τmax＝T/WT，代入τmax＝Gγ可解得：T＝GγWT。[单选题]7.实心圆轴受扭，若将|轴的直径减小一半，则扭转角是原来的()。[2018年真题]A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍正确答案：D参考解析：圆杆扭转角计算公式为：φ＝TL/GIP。式中，圆截面极惯性矩IP＝πd4/32。当d1＝d/2时，IP1＝[π（d/2）4]/32＝IP/16。则φ1＝16φ。[单选题]8.直径为d的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为()。[2012年真题]A.B.

4C.0.5dD.2d正确答案：A参考解析：圆杆扭转角计算公式为：φ＝TL/（GIP）。式中，圆截面极惯性矩IP＝πd4/32。要使φ1＝φ/2，即TL/（G|IP1）＝TL/（2GIP），得IP1＝2IP。因此，πd14/32＝2πd4/32，故。[单选题]9.图5-3-3所示圆轴，B、C截面处作用有集中转矩，CD段作用有均匀分布的转矩T/a，下面四个扭矩图中正确的是()。[2017年真题]图5-3-3A.B.

5C.D.正确答案：D参考解析：扭矩T的正负号规定，以右手法则表示扭矩矢量，若矢量的指向与截面外向法线的指向一致时扭矩为正，反之为负。利用截面法，从D到C，分布均匀的转矩T/a在C处达到最大值T，正方向；在C截面处，受到反向转矩2T，大小变为T，方向变为负；在D截面处，受到正向转矩|2T，大小变为T，方向变正。[单选题]10.如图5-3-4所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2—2处的扭矩为()。图5-3-4A.12.5kN·m，－3kN·mB.－2.5kN·m，－3kN·mC.－2.5kN·m，3kN·mD.2.5kN·m，－3kN·m正确答案：D参考解析：用右手螺旋法则，大拇指指向截面为负，背离截面为正。截面2—2扭矩T＝2－5＝－3kN·m；截面1—1扭矩T＝1＋4.5＋2－5＝2.5kN·m。[单选题]11.如图5-3-5所示，圆截面受扭杆件的直径为d，在B截面与C截面处分别作用大小为3T与|T的外力偶矩，若T与3T的方向相反，则杆内的最大剪应力为()。

6图5-3-5A.16T/（πd3）B.32T/（πd3）C.48T/（πd3）D.64T/（πd3）正确答案：B参考解析：由截面法可知，图5-3-5所示圆杆内的最大扭矩出现在AB段，则最大剪应力也应出现在AB段内，其大小为：τmax＝M/WP＝（3T－T）/[（πd3）/16]＝32T/（πd3）。[单选题]12.如图5-3-6所示当外力偶矩m作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的C点转动至C1处，且CC1＝1.5mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量G＝8×104MPa|，则轴内最大剪应力大小为()MPa。图5-3-6A.40B.80C.120D.160正确答案：C参考解析：剪应变γ＝CC1/l＝0.0015