2021年山东省淄博市中考数学试卷及答案解析

淄博市2021年中考数学试题本试卷共7页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，|不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。5．评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有三棱柱球正方体圆柱（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（A）70°（B）60°（C）50°（D）40°（第2题图）3．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

1液体名称液态氧液态氢液态氮液态|氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（A）液态氧（B）液态氢（C）液态氮（D）液态氦4．经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为（A）4.6×109（B）0.46×109（C）46×108（D）4.6×1085．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（A）6，7（B）7，|7（C）5，8（第5题图）（D）7，86．设m＝，则（A）0＜m＜1（B）1＜m＜2（C）2＜m＜3（D）3＜m＜4（第7题图）7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（A）12寸（B）24寸（C）13寸（D）26寸8．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝P，|EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（A）（B）（C）（D）（第8题图）

29．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为xkm/h，则下列方程中正确的是（A）（B）（C）（D）10．已知二次函数y＝2x2﹣8x+6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足＝m，则m的值是（A）1（B）（C）2（D）411．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F|．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（A）（B）（C）（D）（第11题图）12．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M．已知AD：OB＝2：3，△AMD的面积为4．若反比例函数y＝的图象恰好经过点M，则k的值为（A）（B）（C）（D）12（第12题图）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果。13．若分式有意义，则x的取值范围是　　．14．分解因式：3a2+12a+12＝　　．15．在直角坐标|系中，点A（3，2）关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则A2的坐标为　　．

316．对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是　　．17．两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD，如图所示．若∠α＝30°，则对角线BD上的动点P到A，B，C三点距离之和的最小值是　　．（第17题图）三、解答题：本大题共7个小题，共70分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．19．（本小题满分8分|）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．（1）求证：BE＝DE；（第19题图）（2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数．20．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点．（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP

4的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＜的解集．（第20题图）21．（本小题满分10分）为迎接中国共产党的百年|华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．成绩扇形统计图成绩条形统计图（第21题图）成绩等级分数段频数（人数）优秀90≤x≤100a良好80≤x＜90b较好70≤x＜8012一般60≤x＜7010较差x＜603请根据统计图，表中所提供的信息，解答下列问题：（1）统计表中的a＝　，b＝　；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是　度；（2）补全上面的成绩条形统计图；（3）若该校共有学生1600人，估|计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．

522．（本小题满分10分）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设