2021年湖北省襄阳中考数学试卷附答案解析

2021年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答。1．下列各数中最大的是（　　）A．﹣3B．﹣2C．0D．12．下列计算正确的是（　　）A．a3÷a3＝a6B．a3•a3＝a6C．（a3）3＝a6D．（ab3）2＝ab63．如图，a∥b，AC⊥b，垂足为C，∠A＝40°，则∠1等于（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°4．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）|A．x≥﹣3B．x≥3C．x≤﹣3D．x＞﹣35．如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．6．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（　　）A．5000（1+x）2＝4050B．4050（1+x）2＝5000

1C．5000（1﹣x）2＝4050D．4050（1﹣x）2＝50007．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（　　）A．3B．6C．9D．128．|不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（　　）A．摸出的2个球中至少有1个红球B．摸出的2个球都是白球C．摸出的2个球中1个红球、1个白球D．摸出的2个球都是红球9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边|的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（　　）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺10．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（　　）A．B．C．D．二、填空题本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡的相应位置上。11．据统计，2021年“五•一”

2劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为　　．12．不等式组的解集是　　．13．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“|馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是　　．14．从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1喷出水珠的最大高度是　　m．15．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为　　°．16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F在CB|的延长线上，∠EAF＝45°，AE交BD于点G，tan∠BAE＝，BF＝2，则FG＝　　．三、解答题：本大题共9个小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝+1．18．（6分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A

3的仰角为52°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28|，≈1.41）．19．（6分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：818384858687878889909292939595959999100100（2）整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：分数x人数年级80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100七年级4628八年级3a47（3）分析数据．|两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91bc33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：①填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；

4②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，　　同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；③从样本数据分析来看，分数较整齐的是　　年级（填“七”或“八”）；④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有　　人的分数不低于95分．20．（6分）如图，BD为▱ABCD的对角线．|（1）作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形．21．（7分）小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝的图象与性质．其研究过程如下：（1）绘制函数图象①列表：如表是x与y的几组对应值，其中m＝　　；x…﹣4﹣3﹣2﹣﹣﹣﹣012…y…﹣﹣﹣1﹣2﹣332m…②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，m）；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

5（2）|探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）①函数值y随x的增大而减小：　　．②函数图象关于原点对称：　　．③函数图象与直线x＝﹣1没有交点：　　．22．（8分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线BO与⊙O交于点F和点D，OA与⊙O交于点E，与DC交于点G，OA＝OB，CA＝CB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若FC∥OA，CD＝6，求图中阴影部分面积．23．（10分）为了切实保护汉江生态环境，