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单选题（共40题，共40分）1.下列反常积分收敛的是（ ）【答案】D【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D2.下列不定积分计算正确的是（ ）【答案】D【解析】这类题可以通过直接计算不定积分后进行选择，也可以对不定积分求导看是否等于被积分函数来进行选择.
1 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D3.下列定积分等于零的是（ ）【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D4.下列求极限问题中需要先将函数恒等变形后再用洛必达法则的是（ ）【答案】C
2【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D5.设f（x）在[a，b]上连续，则下列各式中____不成|立.（ ）【答案】D【解析】
3A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D6.下列说法正确的是（ ）【答案】D【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D7.把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【答案】C【解析】【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号邮筒各有一封信的投法为，故所求概率为
4 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D8.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的（）【答案】C【解析】本题考查了无穷小量的知识点．所以x→0时，2+si|nx与x是同阶但非等价无穷小．A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小9.下列极限计算正确的是（）【答案】B
5【解析】本题考查了极限的知识点． A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．【应试指导】因为f(x)=x4-24x2+6x，则f'(x)=4x3-48x+6,f”(x)=12x2-48=12（x2-4），令f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2A.(-∞，0)B.(-2，2)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)
611.设f(x)在|[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）【答案】C【解析】本题考查了定积分的相关知识的知识点．由题意知，C项不成立，其余各项均成立． A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D12.【答案】A【解析】A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
713.【答案】C【解析】A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D14.【答案】B【解析】根据判定极值的第二充分条件可知选B. A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D
815.【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D16.【答案】D【解析】
9 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图|D17.【答案】A【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D
1018.【答案】A【解析】A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D19.【答案】B【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D
1120.【答案】C【解析】A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx421.【答案】D【解析】解法l：A.2B.4C.8D.1622.（）【答案】B【解析】A.-1B.0C.1
12D.223.【答案】B【解析】A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D24.【答案】D【解析】A.a＞0，b=0B.a＜0，b≠0C.a＞0，b为任意实数D.a＜0，b为任意实数25.|（）【答案】D
13【解析】A.2B.4C.8D.1626.函数y=ax2+c在（0，+∞）上单调增加，则a，c应满足【】【答案】B【解析】A.a<0且c=0B.a>0且c是任意常数C.a<0且c≠0D.a<0且c是任意常数27.如果在区间（a，b）内，函数f（x）满足f'（x）>0，f''（x）＜0，则函数在此区间是（）【答案】C【解析】因f'（x）>0，故函数单调递增，又f”（x）<0，所以函数曲线为凸的．A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的28.设z=x^y，则dz=（）【答案】A【解析】A.yxy-1dx+xylnxdyB.|xy-1dx+ydy
14C.xy（dx+dy）D.xy（xdx+ydy）29.【答案】D【解析】A.一定有定义B.一定有f（x0）=AC.一定连续D.极限一定存在30.【答案】D【解析】A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减31.【答案】B【解析】A.0B.C.D.e2—132.（）
15【答案】C【解析】A.0B.1C.D.233.设f'（cos2x）=sin2x，且f（0）=0，则f（x）等于（）【答案】B【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D34.【答案】B【解析】A.极小值点，但不是最小值点
16B.极小值点，也是最小值点C.极大值点，但不是最大值点D.极大值点，|也是最大值点35.【答案】C【解析】A.-1B.0C.1D.236.（）【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图C
17D.见图D37.【答案】A【解析】A.[0，1）∪（1，3]B.[1，3]C.[0，1）D.[0，3]38.【答案】B【解析】A.B.C.1+2e2D.1+e239.【答案】B【解析】暂无解析 A.见图A
18B.见图BC.见图CD.见图D40.【答案】A【解析】暂无解析A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9问答题（共72题，共72分）41.从1到10这十个正整数中任取一数，取得奇数的概率为___________.【答案】【解析】1/21到10这十个正整数中，1，3|，5，7，9为奇数.42.甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球.现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率.【答案】【解析】43.【答案】
19【解析】1.2
