2021年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷3

单选题（共10题，共10分）1.下列反常积分收敛的是（）【答案】D【解析】【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

1 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D2.曲线Y=3x2-x3的凸区间为（）【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了曲线的凸区间的知识点．A.(-∞，1)B.(1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)3.【答案】B

2【解析】【考情点拨】本题考查了极限的知识点． A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D4.【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点．

3 A.见图AB.见图BC.见图CD|.见图D5.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的（）【答案】C【解析】本题考查了无穷小量的知识点．所以x→0时，2+sinx与x是同阶但非等价无穷小．A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小6.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（）【答案】C【解析】【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．【应试指导】由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1．经计算x=-1时,y=2；x=1时，y=-2，故选C．A.(0，0)B.(1，2)C.(-1，2)D.(-1，-2)

47.【答案】D【解析】【考情点拨】本题考查|了定积分的换元积分法的知识点．A.2B.4C.8D.168.y=xx，则dy=（）【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点．A.xxdxB.xx(Inx+1)dxC.xxlnxdxD.xx(Inx-1)dx9.【答案】C【解析】【考情点拨】本题考查了变上限积分求导的知识点．A.2xcosx4

5B.x2?cosx4C.2xsinx4D.x2?sinx410.下列极限计算正确的是（）【答案】B【解析】本题考查了极限的知识点． A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D问答题（共18题，共18分）11.【答案】

6【解析】【答案】e12.【答案】|【解析】【考情点拨】本题考查了由线上一点处的切线方程的知识点．13.【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了复合函数求导的知识点．由复合函数求导法，则，14.【答案】【解析】【答案】e2【考情点拨】本题考查了分部积分法的知识点．

715.【答案】【解析】【答案】1【考情点拨】本题考查了定积分的分部积分法的知识点．16.【答案】【解析】【答案】-【考情点拨】本题考查了隐函数在一点处的一阶导数的知识点．17.【答案】【解析】【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点．注：注意导数定义的结构特点．18.【答案】

8【解析】【考情点拨】本题考查了二元函数|的混合偏导数的知识点．19.【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点．20.【答案】【解析】21.【答案】【解析】【答案】-2exsinx【考情点拨】本题考查了一元函数的二阶导数的知识点．22.【答案】

9【解析】23.【答案】【解析】24.【答案】【解析】所以x=0是曲线的铅直渐近线，25.当z>0时，证明：ex>1+x．【答案】【解析】

1026.求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值．【答案】【解析】联立解出驻点为(-4，1)，由且点(-4，1)处故在点(-4，1)处函数z取得极小值-1．27.一个袋子中有5个球，编号为|l，2，3，4，5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布．【答案】【解析】依题意，随机变量x只能取值3，4，5；且P{X=3}=28.【答案】

11【解析】