2021年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷1

单选题（共10题，共10分）1.【答案】A【解析】【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数2.【答案】A【解析】【考情点拔】本题考查了函数的连续性的知识点．所以f（x）在x=1处不连续，因此f（x）的连续区间为[0，1)∪（1,3]A.[0，1)(1，3]B.[1，3]C.[0，1)D.[0，3]3.设z=xy，则dz=（）【答案】A【解析】【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．

1 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D4.【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．

2 A.见图AB.见图B|C.见图CD.见图D5.【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了分部积分法的知识点．

3 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D6.【答案】D【解析】【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减7.【答案】B

4【解析】【考情点拨】本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．A.-4B.-2C.2D.48.把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【答案】C【解析】【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号|邮筒各有一封信的投法为，故所求概率为 A.见图AB.见图BC.见图C

5D.见图D9.函数y=a2+c在(0，+)上单调增加，则a，c应满足（）【答案】B【解析】【考情点拔】本题考查了函数的单调增加性的知心点【应试指导】A.a<0且c=0B.a>0且c是任意常数C.a<0且c≠0D.a<0且c是任意常数数10.【答案】A【解析】【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】A.(4，2)B.x=4C.y=2D.(2，4)问答题（共18题，共18分）11.【答案】【解析】12.

6【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．13.【答案】【解析】【考情|点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．14.【答案】【解析】【答案】【考情点拨】本题考查了极限的知识点．15.【答案】【解析】【答案】2xcosx-x2sinx+2xln2【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．16.【答案】

7【解析】【答案】【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．17.曲线Y=x3-3x2+2x+1的拐点是．【答案】【解析】（1，1）18.设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.【答案】【解析】【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．19.【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了不定|积分的知识点．20.【答案】【解析】【答案】2【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．【应试指导】21.【答案】

8【解析】22.【答案】【解析】23.【答案】【解析】24.【答案】

9【解析】注：本题也可用洛必达法则求解．25.【答案】【解析】26.【答案】【解析】27.【答案】

10【解析】故由零点定理知F(x)在[a，b]内至少有一个零点，即至少有一个∈[a，b]使得F(})=0，这也说明方程F()=0在[a，b]内至少有一个实根．综上所述，F(x)=0在[a，b]内有唯一实根．(1)F’(x)>0；(2)F’(x)=0在[a，b]内有唯一实根．28.【答案】【解析|】