2021年成人高等考试《专升本高等数学二》名师预测卷3

单选题（共10题，共10分）1.下列反常积分发散的是（）。【答案】B【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D2.【答案】D

1【解析】本题考查了不定积分的知识点.【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点. A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D3.【答案】D【解析】【考情点拨】本题考查了极限(洛必达法则)的知识点．

2 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D4.【答案】D【解析】【考情点拨】本题考查了极限的知识点．A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在5.【答案】A|【解析】【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点．【应试指导】f(x)在x=0处连续，所以f(x)在x=0处左连续、右连续，A.1B.2C.3D.46.对于函数z=xy，原点(0，0)（）【答案】B

3【解析】【考情点拨】本题考查了函数的驻点、极值点的知识点．A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点7.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是（）【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．A.(-，0)B.(一2，2)C.(0|，+)D.(-，)8.设y=xn，n为正整数，则y(n)=（）【答案】D【解析】【考情点拨】本题考查了一元函数的高阶导数的知识点．A.0B.1C.nD.n!9.下列四个函数不能做随机变量x的分布函数的是（）【答案】D

4【解析】【考情点拨】本题考查了分布函数的知识点． A.见图AB.见图BC.见图C

5D.见图D10.【答案】B【解析】【考情点拨】本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．A.F(cosx)+CB.F(sinx)+C.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C问答题（共18题，共18分）1|1.确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．【答案】【解析】又应当-∞0,则y为凹函数；当-10，则y为凹函数．综上得函数y的凹区间为(-∞，-1)和(1，+∞)，凸区间为(-1，1)，且拐点为(-1，-10)和(1，-10)．12.【答案】

6【解析】【考情点拨】本题考查了简单有理函数的积分的知识点．13.【答案】【解析】【答案】mk【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的的知识点.【应试指导】14.【答案】【解析】【答案】f1y+f2【考情点拨】本题考查了复合函数的一|阶偏导数的知识点．15.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）.【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．16.【答案】

7【解析】【答案】-1【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．17.【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点．18.【答案】【解析】【答案】1【考情点拨】本题考查了函数可导的定义的知识点．19.【答案】【解析】【答案】e-1注：此题也可考虑取对数后，利用洛必达法则，但这样较复杂．20.【答案】

8【解析】【考|情点拨】本考题考查了一元函数的一阶倒数的知识点21.【答案】【解析】【考情点拨】本题考查了极限的知识点．22.【答案】【解析】

923.【答案】【解析】24.【答案】【解析】暂无解析25.电路由两个并联电池A与B，再与电池C串联而成，设电池A、B、C损坏的概率分别是0.2，0.2，0.3，求电路发生间断的概率．【答案】【解析】26.求曲线y=x2，与该曲线在x=a(a>o)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．【答案】【解析】27.【答案】

10【解析】28.【答案】【解析】