2019年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题

单选题（共10题，共10分）1.设函数z=x2—4y2，则dz=【答案】D【解析】A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy2.设函数y=x+2sinx，则dy=【答案】B【解析】y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx3.方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是【答案】A【解析】本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面4.|【答案】C【解析】

1 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D5.设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D6.【答案】A【解析】A.4B.0C.2D.-4

27.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=【答案】A【解析】f'（x）=（3+x5）'=5x4．A.5x4B.x4C.1+x4D.x48.设函数z=x3+xy2+3，则【答案】B【解析】A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy9.【答案】C【解析】 A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D10.微分方程y'+y=0的通解为y=【答案】D

3【解析】|A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x填空题（共10题，共10分）11.【答案】【解析】暂无解析12.曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为【答案】【答案】【解析】暂无解析13.【答案】【答案】e【解析】暂无解析14.设函数y=e2x，则dy=【答案】【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．【解析】暂无解析15.【答案】【答案】1【解析】暂无解析16.若函数在x=0处连续，则a=

4【答案】【答案】-2【解析】暂无解析17.过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为【答案】【答案】2x+3y+4z=16已知|直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=16．【解析】暂无解析18.函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．【答案】【答案】易知f'（x）=3x2—6，令f'（x）<0，则有1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<0，故（-∞，1）为曲线的凸区间．函数的拐点为（1，1）．22.【答案】

5【解析】23.【答案】【解析】24.【答案】【解析】25.【答案】【解析】26.求微分方程y''-y'-2y=0的通解．【答案】

6【解析】原方程对应的特征方程为r2-r-2=0，解得r1=-1，r2=2．故原方程的通解为27.【答案】【解析】28.【答案】【解析】