2022数学课程标准解读与实践：大概念引领下的数学单元学习

2022数学课程标准解读与实践：大概念引领下的数学单元学习随着核心素养的提出，我国教育正式步入“素养”时代，“核心素养如何在教学实践中真实落地”成为课程和课堂探索的重要方向。这其中“大概念”引领下的单元教学是一条既具操作性又富实效的路径。北京十一学校的章巍老师团队关于“大概念引领下的单元学习”做了诸多的思考与实践，本次数学教育讨论班，杨晓蕾老师同大家一起分享了北师大版教材四年级“小数的意义和加减法”和五年级“确定位置“两个单元的教学案例，揭示了单元教学的四个阶段，即大概念、单元目标、核心问题、核心任务，为一线教师开展单元教学提供了思路与启发。一、“小数的意义|与加减法”案例分享01大概念针对如何提炼具有稳定性的贴近数学本质的学科大概念，杨老师分享了以下两个步骤。首先需要去研读课程标准，经过对于内容标准的解读，可以提炼出：在“数的认识”层面，要理解小数的意义，会进行小数与分数的转化；要能够比较小数的大小；在“数的运算”层面，需要能够进行简单小数的加减运算，解决小数的简单实际问题；在素养层面，要在理解与应用的过程中逐步培养数感，初步形成数感。

1第二步是需要对学科知识和教材进行梳理。小数的认识，其实是计数单位的细分，同时是一个十进分数。通过对于教材以及它背后所蕴含的数学内容的分析，会聚焦一个关键词就是单位，单位就是小|数概念发展的线索，十进位值制计数法是自然数和小数学习的核心。基于以上的分析，杨老师提炼出大概念，就是十进制使数的表达与运算更简便。02单元目标在有了对课标和知识整体内容的梳理后，老师们进而对小数的单元进行分析。梳理整个单元的框架后发现，本单元是在遵循十进位值制原则的基础上，为了满足精准表达的需要，去不断地细化单位，加深对数学的理解。因此，最后得到了单元学习目标：第一，在认识小数现实背景（元、米、千克等）的基础上，进一步去体会小数的实际意义，能比较小数的大小；第二，借助直观模型经历寻找小数，体会单位细分的过程；第三，探索小数加减法计算方法的过程，理解算理、寻求|算法；初步发展数感。03核心问题在提到核心问题的确定，杨老师说这经历了一个非常艰苦的研讨的过程。1.0版本的核心问题是小数点为什么要在个位的后面？经过研讨之后，发现这个问题指向的是分谁的问题，而不是细分的问题。在对这个问题进行了修正后，进而提炼出了2.0版本的核心问题，如何得到比1小的计数单位？

2但是一个好的核心问题，除了与大概念是高度契合的，同时应该具有开放性和持续性。用这个标准来反观2.0版本的核心问题，会发现一个问题，学生没有办法通过对2.0版本的核心问题的持续回答，把小数的意义和小数的加减法建立联系。基于上述思考，老师们又对问题进行了升级和改造，提|炼出了3.0版本的核心问题，在十进制背景下，你是如何理解小数的意义并进行计算的？这个问题贯穿学生学习前、学习中和学习后。同时，核心问题持续的回答，能够作为一个评估的证据，去评价单元目标是否达成以及学生对于大概念持久地理解的情况。04核心任务杨老师指出：“在大概念引领的大单元实践过程中，需要不断的去评估，以保证单元目标的达成。”对于小学生来说，如果仅仅以持续性地对核心问题的回答，作为一个唯一的评估证据的话，学生就会丧失掉学习的兴趣。因此，在这个过程中，需要有核心任务去帮助教师们完成评估。核心问题是贯穿整个单元的，那么核心任务应该也指向整个单元，并且是一个具有挑|战性的任务。基于此，杨老师团队最终确定了小数单元的核心任务，用至少两种方式去表示0.4321+0.65并作出相应的解释。要完成这个任务，学生要明确加法的意义，也要明确每一个加数的意义。对于大部分学生来说是有一定难度和挑战性的任务，所以教师需要为学生搭建脚手架。因而，此核心任务被拆解成了三个任务，旨在学生能够通过子任务的达成，拾级而上，最终去完成核心任务。

3子任务一是“我为1.1代言”，子任务二是“小数变形计”，子任务三是“用不同的方式去表示和解释0.1234”。在子任务一达成之后，会继续挑战子任务二、子任务三。杨老师依次对各个子任务的内容及完成过程进行了描|述。比如，在子任务1中，学生通过写绘，比如绘制小报，画图、讲故事等等一系列的方式，去呈现他们对于小数的原有认知，去建立小数与生活的联系。在完成任务过程中，为了防止学生出现离题的情况，需要在师生、生生层面形成共识，制定评价量规，每个学生都可以根据评价量规规范自己的学习、评价同伴的分享。二、“确定位置”单元案例分享在对“数与代数”领域进行了思考与实践之后，杨老师团队又对“图形与几何领域”进行了挑战，之后杨老师以北师版五年级“确定位置”这个单元为例，分享了他们的实践。杨老师提到“确定位置”单元具有特殊性。第一，它是一个小单元，课时安排大概只有2～3课时；第二，当时|这个单元的学习处在一个特殊的时期，是在疫情期间开展的线上的大单元教学活动。因此，它存在一个特殊的设计背景，即如何在疫情期间整合学科资源，帮助学生们在疫情期间不停止学习的步伐。与小数的单元设计类似，杨老师团队经历了一系列的探索，最终确定了大概念为空间维度与确定位置基本要素的数量是一一对应的，即几维空间就用几个基本量；核心问题为你如何理解方向和距离是确定位置的基本要素；核心任务为基于你对确定位置基本要素的理解，设计一款“寻宝游戏”。

4在核心任务部分，杨老师具体分享了极具亮点的子任务4。任务内容是疫情期间，日本邮轮发现了感染者需要立刻就医，请你根据视频指示，通过|搜索地图，描述游轮所在的位置，给团长写一封求助信。杨老师从多个层面分析了子任务4的设计意图。从知识与技能层面来看，进一步明确了方向和距离是确定位置的基本要素；从数学思想层面来看，在完成任务的过程中，逐步培养了学生用数学的眼光观察世界、数学的思维思考世界以及用数学的语言表达世界的数学学习习惯；从情感价值层面来看，培养了学生们关注疫情发展，关心时事的社会责任感。最后，杨老师提到通过整个单元的实践下来，老师们看到了学生学习过后的一些变化及成果；当教师遵循着上述的逻辑和大概念引领的大单元设计