2022数学课程标准解读与实践：六下《圆柱与圆锥》创新教学设计

2022数学课程标准解读与实践：六下《圆柱与圆锥》创新教学设计教材分析《圆柱与圆锥》的教学是人教版小学数学六年级下册的内容，是“空间与图形”领域中图形的认识部分，是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。从纵向分析，学生在一年级上册已经初步感性的认识了圆柱，了解圆柱各部分的基本特征，并能辨认圆柱形物体。虽然在此之前教材未明确介绍过圆锥的特征，但在一年级下册认识图形（一）中，“用哪个物体可以画出左边的图形”这一题，学生能初步感知圆锥的组成部分有圆这一特点。五年级下册《长方体和正方体》以及六年级上册《圆》的学习，也为学生本单元的学习打下了基础。从横向分|析，本单元包含了圆柱、圆锥两部分。主要内容有圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，具体结构如下：学情分析

1对于这部分知识的学习，学生有着丰富的生活经验和知识经验：①圆柱和圆锥都是基本的几何图形，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，学生可根据生活经验来认识圆柱和圆锥。②学生已经认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积的计算方法。因此，在学习的过程中，学生能将已有的学习经验迁移到本单元。那么，学生的学习难点是什么呢？我设计了以下4题，通过前测，对学生的认知进行了一个简单的了解。

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3分析发现，学生理解困难的主要因素有|：①侧面的特殊性（是一个曲面）给学生理解圆柱和圆锥各部分之间的关系带来了困难。②底面的特殊性（是个曲线图形）增加了学生理解侧面特征的难度。③学生的空间想象力不足，特别缺乏“在头脑中动态演示变化过程”的能力。④以上几点又对学生知识迁移带来了困难。

4因此，此次学习要让学生重点认识侧面及其各要素之间的关系。通过操作活动帮助学生对圆柱和圆锥进行一次整体的、全方位的空间感知，使学生理解平面图形与立体图形之间的转化过程，帮助他们在之后的学习中能清晰的理解并掌握圆柱和圆锥表面积与体积的计算方法和推导过程。单元整合思考基于以上分析，学生结合已有的经验，已初步认|识了圆柱和圆锥，因此，将圆柱的认识和圆锥的认识分为两课时，显得比较生硬，且并没有很好的沟通知识之间的联系。圆柱的体积与圆锥的体积之间也存在着巧妙的联系，将这两课时分开上，学生不能深刻直接的感受到圆柱与圆锥体积的关系。因此，我建议将本单元内容进行以下整合：（1）将圆柱的认识和圆锥的认识整合到圆柱和圆锥的认识中，让学生通过对比的方式加深对圆柱和圆锥各部分特征的理解，同时梳理圆柱和圆锥之间的关系，加深印象。（2）将圆柱的体积和圆锥的体积整合到圆柱和圆锥的体积中，让学生更加直接深刻的感受到圆锥与圆柱的体积关系，帮助学生更好的理解圆锥的体积公式。重点课例设|计教学目标1、结合具体实例，认识圆柱和圆锥的各组成部分，掌握它们的基本特征。

52、通过操作、观察、比较和探索的过程，提高学生分析、推理和判断和空间想象能力，渗透转化思想，理解事物间的相互联系，进一步发展学生的空间观念。3、通过自主研究，提高学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。教学难点掌握圆柱和圆锥的高和侧面的特征，发展空间观念。教学过程一、以旧引新，激发兴趣（展示动图）你能用数学语言描述下列三种运动现象吗？试一试。预设：①点运动能形成一条直线。         ②线运动能形成一个扇形的面。        ③长方|形绕它的一条边旋转能形成圆柱体。师小结：以上三种现象，可以分别表示为“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”。我们从中发现了 “点、线、面、体”之间的关系，今天我们就围绕着这些关系继续研究圆柱和圆锥。（板书：认识圆柱和圆锥）

6设计意图本环节并没有孤立地让学生认识圆柱体，而是让学生经历点——线——面——体的形成过程，动态感受知识发生、发展过程，有机建立知识之间的联系，将圆柱体和圆锥体的认识建立在已有的知识基础上，自觉把新知识融入已有图形认知结构，形成新的知识网络基础。二、丰富感知，揭示特征1.联系生活，初步形成形象提问：将下列物体的形状分分类，你|会怎么分？预设：圆柱体分一类，圆锥体分一类。（学生判断并分类，教师从这些物体中抽象出圆柱和圆锥的形状。）设计意图从生活中提取素材，能吸引学生的注意力，调动他们的学习兴趣。同时让学生感受到圆柱和圆锥就在自己身边，缩短学生与它们之间的距离。在分类的过程中，学生还能初步感知圆柱和圆锥的特征，有利于后面的自主探索，较好的完成其认知结构。

72.自主探究，发现具体特征（1）活动：看来圆柱和圆锥形的物体在生活中广泛的存在，那它们都有什么特征呢？它们之间又有什么联系与区别？小组合作，在学具袋中找出圆柱体和圆锥体，看一看、摸一摸、剪一剪，把你的发现记录在学习单上|。（在剪一剪这里教师给予适当引导，并收集展示。）小组代表汇报，预设：反馈环节重点讨论：①你怎么知道2个圆形是一样大的？预设：将剪下的圆形纸片叠在一起，能完全重合。②圆柱周围这一圈，既能展开成长方形，又能展开成平行四边形？你知道他们都是怎么剪的吗？

8预设：学生上来边指边说，这样竖着剪是长方形，这样斜着剪是平行四边形。③这个长方形与圆之间存在什么关系呢？预设：长方形的长等于圆的周长。（2）师介绍圆柱和圆锥各部分的名称。（板书：各部分名称）（3）想一想：圆柱体侧面展开图可能是（      ）设计意图本环节通过小组合作，让学生看一看、摸一摸、剪一剪，有|利于培养学生的合作意识、实践能力、应用能力，变被动学习为学生自主探究合作学习。同时，将圆柱和圆锥放在一起对比研究，学生更容易感受到两者之间的联系与区别，加深对圆柱和圆柱特征的认识。圆柱和圆锥的侧面原本是一个曲面，通过剪开、展开等活动，渗透了化曲为直的数学思想。不仅给学生自由的想象空间，还能促使学生勇于探索，有所收获。

93.多重角度，认识圆柱的高（1）观察对比，初步认识圆柱的高师出示两个圆柱体学具：比一比，这两个圆柱有什么异同点？学生上来示范比，并说一说。预设：它们的底面一样大；它们的高度不同。提问：你们所指的高度是什么？预设：上下底面之间的距离|。（板书：圆柱的高——上下底面之