2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟（二）

2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟（二）1.【选择题】在△ABC中，若lgsinA—lgsinB—lgco（江南博哥）sC=lg2，则△ABC是A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形正确答案：B参考解析：2.【选择题】A.y>0B.y<0C.01正确答案：C参考解析：利用指数函数的性质，参照图像(如图)．

13.【选择题】已知集合M={1，-2，3)，N={-4，5，6，-7}，从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一、二象限内不同的点的个数是（）A.18B.16C.14D.10正确答案：C参考解析：|4.【选择题】i25+i15+i40+i80=【]A.1B.-1C.-2D.2正确答案：D参考解析：i25+i15+i40+i80=i+i3+1+1=2．5.【选择题】A.B.C.D.

2正确答案：A参考解析：6.【选择题】在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，则B-A=（）A.0B.C.D.正确答案：A参考解析：7.【选择题】A.a=3，b=5，c=-2B.a=3，b=-2c=5C.a=-3，b=-5，c=-2D.a=2，b=5，c=3正确答案：A参考解析：8.【选择题】过点P(2，3)且在两轴上截距相等的直线方程为（）A.B.C.x+y=5

3D.正确答案：B参考解析：9.【选|择题】已知a∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b'，那么b'和a的关系是（）A.b'∥aB.b'⊥aC.b'与a是异面直线D.b'与a相交成锐角正确答案：B参考解析：10.【选择题】已知b1，b2，b3，b4成等差数列，且b1，b4为方程2x2—3x+1=0的两个根，则b2+b3的值为（）A.B.C.D.正确答案：D参考解析：11.【选择题】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数，又是偶函数正确答案：A参考解析：12.

4【选择题】设全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍数}，N={3的倍数}，M∪N=A.{3，4，6，8，9，12，15，16，18，20}B.{|3}C.{x|2b4B.4-a<4-bC.log4blogb4正确答案：D参考解析：15.【选择题】设甲：△>0，乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则（）

5A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件C.甲是乙的充分必要条件D.|甲不是乙的充分条件，也不是必要条件正确答案：C参考解析：16.【选择题】以x2—3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是（）A.x2—11x+1=0B.x2+x-11=0C.x2—11x-1=0D.x2+x+1=0正确答案：A参考解析：17.【选择题】已知平面α、β、γ两两垂直，它们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP，若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.不确定正确答案：B参考解析：将α、β、γ看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B．18.【填空题】已知直线3x+4y-5=0，x|2+y2的最小值是_______.正确答案：参考解析：【答案】119.【填空题】正确答案：参考解析：

620.【填空题】已知1≤x2+y2≤2，x2--xy-ky2的值域为_______.正确答案：参考解析：21.【填空题】顶点在原点、焦点在x轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_______.正确答案：参考解析：【答案】y2=±6x22.【解答题】(本小题满分12分)参考解析：23.【解答题】A、B、C是直线ι上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°．求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(II)P点到直线ι的距离|．

7参考解析：24.【解答题】参考解析：(Ⅱ)列表如下：25.【解答题】(本小题满分13分)某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b；南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形．(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条?(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条?

8参考解析：