2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟（一）

2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟（一）1.【选择题】A.2B.C.D.无解正确答案：B参考解析：2.【选择题】在(2-x)8的展开式中，x5的系数是（）A.448B.1140C.-1140D.-448正确答案：D参考解析：直接套用二项式展开公式：3.【选择题】命题甲：x2=y2，命题乙：x=y(x，y∈R)，甲是乙的（）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件正确答案：B参考解析：非充分条件．4.【选择题】等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+…|+an=2n-1，则a12+a22+…+an2的值为（）A.(2n-1)2B.C.D.4n-l

1正确答案：C参考解析：5.【选择题】下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，与y=f(x)的图像重合的是（）A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1正确答案：A参考解析：图像向右平移一个单位长度后与y=f(x)的图像重合，即求y=f(x)向左平移一个单位的函数表达式．由y=f(x)图像向右平移|c|个单位，得y=f(x+c)(c<0)图像，向左平移(个单位，得y=f(x+c)图像，向|上平移(个单位，得y=f(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得y=f(x)+c(c<0)图像．反之：由y=f(x+c)向右平移c个单位得y=f(x)的图像．6.【选择题】不等式2x2+3>24x中x的取值范围是（）A.x<1B.x>3C.x<1或x>3D.x≤1或x≥3正确答案：C参考解析：7.【选择题】设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（）A.a=bB.若a∥b，则a=bC.a2=b2D.a·b=1正确答案：C参考解析：

28.【选择题】下列等式中，不成立的是A.B.C.D.正确答案：A参考解析：对于选项A，用|两向量相等的定义便知其错．9.【选择题】曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是A.B.C.πD.正确答案：C参考解析：10.【选择题】a、b是实数，a≠b，且ab≠0，方程b2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是A.B.

3C.D.正确答案：A参考解析：考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏．11.【选择题】设A、B、c是三个随机事件，用A、B、C的运算关系（）表示事件：B、C都发生，而A不发生．A.B.C.D.正确答案：B参考解析：【应试指导】选项A|，表示A或B发生或C不发生．选项C，表示A不发生或B、C不发生．选项D，表示A发生且B、C不发生．12.【选择题】圆柱的轴截面面积等于10，体积为5π，它的母线长和侧面积分别是（）A.5和10nB.5π和l0C.5和25πD.10和10π正确答案：A参考解析：求母线的长，可从圆柱的截面积中求出．如图，

413.【选择题】已知x轴上的一点B与点A(5，12)的距离等于13，则点B的坐标为A.(10，0)B.(0，0)C.(10，0)或(0，0)D.(-10，0)正确答案：C参考解析：14.【选择题】A.B.C.D.正确答|案：B参考解析：首先做出单位圆．然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围．

515.【选择题】已知向量a⊥b，a=(-1，2)，b=(x，2)，则x=（）A.4B.一8C.8D.-4正确答案：A参考解析：∵a⊥b，∴a·b=(-1，2)·(x，2)=0．即-1·x+2×2=0，-x+4=0，x=4．16.【选择题】过点P(2，一3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.x+y+1=0或3x+2y=0B.x-y-1=0或3x+2y=0C.x+y-1=0或3x+2y=0D.x-y+1=0或3x+|2y=0正确答案：A参考解析：若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别．选项A对．选项B错，直线x-y-1=0不过点(2，-3)．选项C错，直线x+y-1=0不过点(2，-3)．选项D错，直线x-y+1=0不过点(2，-3)．17.【选择题】过点P(5，0)与圆x2+y2—4x-5=0相切的直线方程是（）A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5正确答案：B参考解析：将圆的一般方程配方得出圆的标准方程．

618.【填空题】已知i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b|=_______.正确答案：参考解析：【答案】0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：19.【填空题】正确答案：参考解析：20.【填空题】正确答案：参考解析：【答案】021.【填空题】圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为_______．正确答案：参考解析：【答案】x2+(y-1)2=2

722.【解答题】(本小题满分13分)甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0．8，乙击中目标的概率为0．6．试计算：(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目|标的概率．参考解析：23.【解答题】(本小题满分12分)为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽．参考解析：

824.【解答题】(本小题满分12分)参考解析：利润=收入-成本，25.【解答题】(本小题满分12分)参考解析：如下图，

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