函数、极限与连续习题参考答案

习题参考答案第1章函数、极限与连续习题1.11．（1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同．2．（1）；（2）．3．．4．（1）；（2）；（3）；（4）．5．，．6．．7.（1）25000；（2）13000；（3）1000．8．．9．．习题1.21．（1）0；（2）0；（3）1；（4）0；（5）24；（6）；（7）1；（8）；（9）0；（10）．2．（1）无穷大；（2）无穷大；（3）无穷小；（4）无穷小；

1（5）无穷小；（6）无穷大；（7）无穷大；（8）无穷大．3．（1）2；（2）1；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）4；（8）0．4．．习|题1.31．（1）；（2）；（3）0；（4）；（5）；（6）．2．不连续；图形略．3．．因为函数在其定义域内连续，即在也联系，则，即，，所以．4．略．习题1.41．本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元．2．1173.51元；，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元．第1章复习题1．（-2，2），图形略．2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．（1）；（2）；（3）．4．．

25．，图形略．6．．7．（1）；（2）；（3）0；（4）0；（5）2；（6）0；（7）5；（8）2；（9）；（10）|．8．．9．．10．．11．．12．．13．；平衡状态时，．14．．第2章导数与微分习题2.11.（1）；（2）．2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．

33．．4．切线方程：；法线方程：．5．切线方程：；法线方程：．习题2.21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）．3．（1）；（2）．4．．5．（1）；（2）．6．切线方程：；法线方程：．

4习题2.31．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．（1）；（2）；（3）；（4|）．3．11.75．习题2.41．（1）2；（2）1；（3）；（4）；（5）3；（6）；（7）；（8）．2．（1）1；（2）0．习题2.51．（1）在内单调增加，在内单调减少，有极大值为；（2）在内单调增加，无极值；（3）在内单调增加，无极值；（4）在内单调减少，在内单调增加，有极小值为，有极大值为．2．（1）最大值为，最小值为；（2）最大值为，最小值为；（3）最大值为，最小值为．3．当销售量时，平均成本最低为元．

54．当学费降低15次，即学费降为325元时，这个培训班可获得最大收益，最大收益为422500元．5．当每周泵的销售量个时，每周取得利润最大约为662.31元．习题2.|61．（1）凹区间为，凸区间为，拐点为；（2）凹区间为，凸区间为，拐点为；（3）凹区间为，凸区间为，拐点为；（4）凹区间为，凸区间为，拐点为和；（5）凸区间为，无拐点；（6）凹区间为，凸区间为，无拐点．2．平均成本函数在内单调减少，在内单调增加，有极小值为，在内是凹的．3．收益函数曲线在内单调增加，在内单调减少，有极大值为，在内是凸的．习题2.71．元，元，元．2．（1）；（2）（百万元），（百万元）；（3）表明5个月的销售总量为29.58百万元；表明若再多销售1个月，将多销售9.25百万元．3．（1）；（2）

6（只），表明当广告费用为1万美元时，若多投入1千美元的广告费，将再多|销售船只37只；（只），表明当广告费用为2万美元时，若再多投入1千美元的广告费，将多销售船只9只．4．（1）179.9美元；（2）180美元．5．约108.27元．6．（1）；（2），，．7．，．8．（1）；（2）；（3）因为，所以在时，若价格上涨1%，总收益增加0.67%．（4）时，总收益最大，最大总收益是．第2章复习题1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．2．．3．（1）；（2）．4．求下列函数的微分．（1）；（2）；（3）；（4）．5．切线方程：；法线方程：．

76．在内单调增加，在内单调减少，有极大值为，有极小值为．7．在内单调增加，在内单调减|少，有极大值为；凹区间为，凸区间为，拐点为．8．生产50000个单位时，获得的利润最大，最大利润为．9．，其实际含义为：当需求量为时，若需求量再增加一个单位，则价格将减少元．10．，其实际意义是：当对一个新工人进行天培训后，若再多培训一天，该工人就能多装配个元件．11.（1）生产量时，平均成本最小为元．（2）边际成本，显然元．（3）=0.6，其经济意义为：当生产量时，若生产量增加1%，则成本将增加0.6%．第3章不定积分与定积分习题3.11．（1）；（2）；

8（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16|）．2．．3．（）．4．．5．．习题3.21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）．

92．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．（1）；（2）；（3）；（4）．习题3.31.（1）；（2）；（3）；（4）0．2.（1）；（2）；（3）；（4）．习题3.41．（1）；（2）0；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．2．．3．．4．146250元．习题3.51．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

102．（1）；（2）；（3）；（4）．3．（1）0；（2）0；（3）；（4）．4．（1）|；（2）．习题3.61．（1）；（2）2；（3）；（4）0．2．1．习题3.71．．2．，元，元/单位．3．，辆．4．约8.97万元．5.（1）40；（2）总收益为5200美元，平均单位收益为130美元/kg，总成本为4200美元，总利润是1000美元．习题3.81.（1）一阶；（2）二阶；（3