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19.2.2第3课时待定系数法求一次函数的解析式人教版数学八年级下册
1【思考】你在作一次函数图象时，分别描了几个点？在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题.你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？导入新知
21.理解待定系数法的意义.2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.素养目标
3已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为.解|方程组得把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：y=2x-1探究新知知识点1待定系数法求一次函数的解析式一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
4像这样先设出____________，再根据条件确定____________________，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？函数解析式解析式中未知的系数探究新知
5解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得解得一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原探究新知|n探究新知归纳总结求一次函数解析式的步骤:（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)（2）列：把图象上的点代入一次函数的解析式，组成_________方程组；二元一次（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
6函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳：从两方面说明：探究新知
7例1一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解方程组得：这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（9|，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：探究新知素养考点1已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式
81.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.解方程组得:把点（3，5）与（-3，-13）分别代入，得：∴这个一次函数的解析式为y=3x-4.巩固练习
9例2若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.k=-1，2k+b=0，｛由题意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.探究新知素养考点2已知一点利用待定系|数法求一次函数的解析式
10解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴直线l的解析式为y=-2x+2.2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.巩固练习∴b=2,
11课堂检测基础巩固题1.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)|CD
12课堂检测基础巩固题3.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()A.8B.4C.-6D.-84.一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为()A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-1AD11xyo
13用待定系数法求一次函数的解析式2.根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；1.设所求的一次函数解析式为y=kx+b；3.解方程，求出k，b;4.把求出的k，b代回解析式即可.课堂小结
