华师版数学八年级下册 16.4.2 科学记数法 课件

16.4零指数幂与负整数指数幂第16章分式2.科学记数法

1科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成.怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：回顾和思考

2探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.用科学记数法表示绝对值小于1的数

3算一算：10－2=___________；10|－4=___________；10－8=___________.议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_____个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n

4用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：利用10的负整数指数幂，可以把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）.知识要点

5例1用小数表示下列各数：(1)2×1|0－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002.(2)3.14×10－5＝0.0000314.(3)7.08×10－3＝0.00708.(4)2.17×10－1＝0.217.

61.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314.2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝_______s；（2）1mg＝_______kg；（3）1μm＝_______m；（4）1nm＝___|____μm；（5）1cm2＝_______m2；（6）1mL＝_______m3.练一练3×10-53.14×10-5-6.4×10-61×10-61×10-61×10-61×10-31×10-41×10-6

7例2纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.

8中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突|出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________米．1.5×10-6

91.用科学记数法表示下列各数:(1)0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解：(1)0.00003=3×10-5；(2)0.000506=5.06×10-4；(3)-0.000063=-6.3×10-5.

102.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m，试用科学记数法表示该数.解:0.0000077=7.7×10-6m3.下列是|用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=.-6

110.00…01n个0利用10的负整数指数幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤＜10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：