实验13RLC串联电路暂态过程的观测研究A4 (2)

实验十三RLC串联电路暂态过程的观测研究【实验目的】了解RC串联电路的暂态过程，加深对电容特性的认识，通过时间常数计算电容值。【实验仪器】电容、电阻箱、电源等。12ERCUC图1【实验原理】RC、RL、RLC电路在接通和断开电流电源的瞬间，电路从一种稳定状态转变到另一种稳定状态的过程，称为暂态过程。本实验研究暂态过程中的电压与电流的变化规律。1．RC电路的暂态过程图1是一个RC串联电路，当开关K合向“1”时，电源E通过电阻R对电容C充电。在电容C充电后，把开关K从“1”扳向“2”，电容C将通过电阻R放电。这两个过程都是RC电路的暂态过程。根据图1，可以列出电容器充放|电过程的电路方程：充电时：；放电时：。……………………………（1）电容器上的电压与积累在电容器极板上的电荷Q之间的关系为；由上式可得到充放电电流为；……………………………………（2）带回电路方程（1）得：充电时：；放电时：。…………（3）由初始条件，充电时：；放电时：。得（3）式的解为：充电时：；放电时：。…………………………（4）由（4）式和（2）式可得到充电时：；放电时：。因电阻R上的电压U等于电流I乘以电阻R，所以有充电时：；放电时：。

1总结RC串联电路的充放电过程可以看出：①在充放电过程中，、及均按指数规律变化。②充放电过程的快慢与参数、有关。一般令，称为|时间常数，越大，充放电过程越慢，反之越快，如图2，其中。图2Et1t2t3ERECttt输入方波电流图2中时间从至之间的图形表示RC串联电路的充电过程，和之间的图形表示RC串联电路的放电过程。分析图2可知：在开关K合向“1”以前，，在时，K合向“1”，此时电源刚开始对电容器充电，电容器两极板上储存的电荷为零，所以仍然为零，全部加在电阻R两端，这时的电容元件相当于一个“短路”元件，电流值最大，等于。随着充电过程的进行，按指数增大，按指数减小。当时，，这时的电容器相当于一个“开路”元件。【实验内容】1．大时间常数RC串联电路暂态特性的测试。（1）测量与绘制RC串联电路中|的电容的充放电电压曲线，其电路图如图1所示。（2）测量和绘制RC串联电路中的电容充、放电电流曲线（）,其电路图如1所示。（3）利用图解法求充电时间常数和（和的理论值分别为，）。（4）绘制曲线，根据直线斜率，求出时间常数和。项目实验组数12129.156.325144.729.196.353144.9144.8218.366.36491.1218.496.34191.7691.44311.516.35757.1211.486.34556.9757.05实验结论：当两个电容和串联时，串联后的电容与的关系为：。

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