工程测试：第5-2 压电传感器56

5.2压电传感器压电传感器：一种有源传感器，亦即发电型传感器。它利用某些材料的压电效应，这些材料在受到外力的作用时，在材料的某些表面上产生电荷。1、压电效应（1）压电效应(piezoelectriceffect)：某些材料当它们承受机械应变作用时，其内部会产生极化作用，从而会在材料的相应表面产生电荷；或者反过来当它们承受电场作用时会改变其几何尺寸。

1（2）材料分类：单晶压电晶体，如石英、罗歇尔盐（四水酒石酸钾钠）、硫酸锂、磷酸二氢铵等；多晶压电陶瓷，如极化的铁电陶瓷（钛酸钡）、锆钛酸铅等；某些高分子压电薄膜。2压电效应分析（1）晶体纵向压电效应|分析晶片在电轴X—X方向上受到压应力σxx作用切片在厚度上产生变形并由此引起极化现象图3.5-1

2极化强度Pxx与应力σxx成正比，即式中Fx——沿晶轴X—X方向施加的压力；d11——压电系数，石英晶体的d11=2.3×10-12CN-1；l——切片的长；b——切片的宽。极化强度Pxx又等于切片表面产生的电荷密度，即式中qxx——垂直于晶轴X-X的平面上产生的电荷量。可得：（3.5-1）（3.5-2）（3.5-3）

3当石英晶体切片受X向压力作用时，所产生的电荷量qxx与作用力Fx成正比，但与切片的几何尺寸无关。（2）晶体横向压电效应分析在（Y|—Y）施加作用力Fy式中d12—石英晶体在Y—Y轴方向受力时的压电系数；ly，lx—石英切片的长和厚。根据石英晶体轴的对称条件有（3.5-4）

4则式（5.73）变为当沿着机轴Y—Y方向施加压力时，产生的电荷量与晶片几何尺寸有关，而该电荷的极性则与沿电轴X—X方向加压力时产生的电荷极性相反（式中负号）。（3）铁电陶瓷压电效应分析铁电陶瓷是另一类人工合成的多晶体压电材料，它们的极化过程与单晶体的石英材料不同。这种材料具有电畴结构形式，其分子形式呈双极型，具有一定的极化方向。（3.5-5）

5钛酸钡陶瓷未受外加电场极化时：钛酸钡晶体单元在120ºC以|下时形状呈立方体。在无外电场作用时，各电畴的极化效应相互被抵消，因此材料并不显示压电效应。钛酸钡材料置于强电场中：电畴极化方向趋向于按该外加电场的方向排列，材料得到极化。撤去外电场之后，陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化程度，束缚住晶体表面产生的自由电荷。在外力作用下，剩余极化强度因电畴界限的进一步移动而引起变化，从而使晶体表面上的部分自由电荷被释放，形成压电效应。图3.5-2钛酸钡压电陶瓷电畴结构（a）未极化（b）已极化

63压电传感器的传感原理（1）压电传感器可视为一个电荷发生器，也是一个电容器，其形成的电容量图3.5-3压电晶片及等效电路（|a）压电晶片（b）并联（c）串联（d）等效电荷源（3.4-6）

7（2）压电传感器可被视为一个电荷源：等效电路中电容器上的开路电压ea、电容量q以及电容Ca三者间的关系有压电传感器可被视为一个电压源：图3.5-4压电传感器的等效电路（a）电荷源（b）电压源（3.5-7）

8压电传感器实际的等效电路：若将压电传感器接入测量电路，则必须考虑电缆电容CC、后续电路的输入阻抗Ri、输入电容Ci、以及压电传感器的漏电阻Ra，此时压电传感器的等效电路如图3.5-5所示。图3.5-5压电传感器实际的等效电路（a）电荷源（b）电压源

9式中xm为绝对位移。化为标|准形式：4压电传感器的应用（1）压电加速度传感器被测对象的振动为xi，质量m相对于底座的振动为x0，根据牛顿运动定律有：式中（3.5-9）（3.5-8）图3.5-6

10设输入振动为则输入与输出间的关系为图3.5-7惯性式传感器频率相应特性（a）幅频特性（b）相频特性（3.5-10）

11若结构的输入为加速度，则由式（3.4-10）变换可得：图3.5-8加速度计特性曲线（a）幅频特性曲线（b）相频特性曲线（3.5-11）

12分析结论：（1）惯性式加速度传感器的工作频段是在ω/ωn=0~1之间的平坦段；在该平坦段内，振动位移xo正比于被测加速度。（2）|当ω/ωn=0时，幅值为1。（3）加速度计惯性接收具有零频率响应的特征。（4）如果传感器的机电转换部分和测量电路也具有零频率响应特性，则所构成的整个测量系统也将具有零频率响应，可用于测量甚低频的振动和恒加速度运动。

135逆压电效应当施加电压时，会使压电片产生伸缩从而导致压电片几何尺寸的改变。应用：压电致动器：例如施加一高频交变电压，则可将压电体作成一振动源，利用这一原理可制造高频振动台、超声发生器、扬声器、高频开关等。精密微位移装置：用于制成录像带头定位器、点阵式打印机头、继电器、以及电风扇等

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